一、前言
當(dāng)今世界上，汽車(chē)的噪聲和有害氣體的排放已成為汽車(chē)污染環(huán)境的首要問(wèn)題。由于對(duì)生存環(huán)境的關(guān)心，人們力求降低汽車(chē)的噪聲，而發(fā)動(dòng)機(jī)又是汽車(chē)最重要的噪聲源。因此，汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的低噪音化研究是很必要的。近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，在汽車(chē)產(chǎn)品開(kāi)發(fā)方面，CAE技術(shù)已經(jīng)大量應(yīng)用。在零部件以及整車(chē)尚未制造出來(lái)時(shí)，使用C AE技術(shù)可以對(duì)它們的強(qiáng)度、可靠性以及各種特性進(jìn)行計(jì)算分析，在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行“試驗(yàn)”。
模態(tài)分析技術(shù)是現(xiàn)代機(jī)械產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、分析的基礎(chǔ)，是分析結(jié)構(gòu)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性強(qiáng)有力的工具。計(jì)算模態(tài)分析可以預(yù)測(cè)產(chǎn)品的動(dòng)態(tài)特性，為結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的一種方法，是系統(tǒng)辨別方法在工程振動(dòng)領(lǐng)域中的應(yīng)用。
二、模態(tài)分析基本理論振動(dòng)模態(tài)是彈性結(jié)構(gòu)固有的、整體的特性，通過(guò)模態(tài)分析方法得到結(jié)構(gòu)各階模態(tài)的主要特性，就可能預(yù)知結(jié)構(gòu)在此頻段內(nèi)，在外部或是內(nèi)部各種振源作用下的實(shí)際振動(dòng)響應(yīng)，而且一旦通過(guò)模態(tài)分析知道模態(tài)參數(shù)并給予驗(yàn)證，就可以將這些參數(shù)用于設(shè)計(jì)過(guò)程，優(yōu)化系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能。
模態(tài)分析過(guò)程如果是由有限元計(jì)算的方法取得的，稱為是數(shù)值模態(tài)分析。結(jié)構(gòu)模態(tài)分析是結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)的核心，其目的是利用模態(tài)變換矩陣將耦合的復(fù)雜自由度系統(tǒng)解耦為一系列單自由度系統(tǒng)振動(dòng)的線性疊加，為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的振動(dòng)特性分析，振動(dòng)故障診斷與預(yù)報(bào)以及結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。
1.結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程對(duì)一個(gè)線性多自由度系統(tǒng)，其動(dòng)力學(xué)平衡方程可表示為：
2.結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)由此，求解一個(gè)多自由度系統(tǒng)的固有頻率和振型的問(wèn)題就歸結(jié)為求方程組（5）的特征值和特征向量問(wèn)題。
由于一般情況下，有限元分析中系統(tǒng)的模型較大，且不需要提取全部模態(tài)，所以多選用迭代法求解，常用的方法有子空間迭代法（Subspace Method）和蘭索斯法（Block Lanczos Method）等。
子空間迭代法采用子空間迭代技術(shù)，它內(nèi)部使用廣義的Jacobi算法，由于該法采用完整的[ K]和[M]矩陣，因此精度很高。適用于提取大模型的少數(shù)階模態(tài)（40階以下），且內(nèi)存有限時(shí)。
蘭索斯法是用一組向量來(lái)實(shí)現(xiàn)蘭索斯法遞歸的，這種方法和子空間迭代法一樣精確，但速度更快。適用于提取大模型的多階模態(tài)（40階以上），但對(duì)內(nèi)存要求高。
三、計(jì)算模態(tài)分析在發(fā)動(dòng)機(jī)上的應(yīng)用計(jì)算模態(tài)分析的過(guò)程就是通過(guò)有限元軟件自動(dòng)求解一個(gè)多自由度系統(tǒng)的特征值和特征向量，通過(guò)有限元軟件的后處理功能，將固有頻率和振型數(shù)字化和動(dòng)態(tài)顯示。
目前，計(jì)算模態(tài)分析已經(jīng)大量地應(yīng)用在了發(fā)動(dòng)機(jī)的開(kāi)發(fā)過(guò)程中。其中一個(gè)主要功用就是分析結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率與發(fā)動(dòng)機(jī)共振頻率之間的關(guān)系。如果模態(tài)分析的結(jié)果顯示：結(jié)構(gòu)的第一階模態(tài)頻率低于發(fā)動(dòng)機(jī)的共振頻率，則結(jié)構(gòu)必然會(huì)被發(fā)動(dòng)機(jī)本身的激振力激勵(lì)從而產(chǎn)生共振。如果連接處進(jìn)行相應(yīng)的減震措施或者共振零部件的阻尼較大，則對(duì)零部件的壽命影響較小，否則將會(huì)產(chǎn)生失效現(xiàn)象。
某發(fā)動(dòng)機(jī)在進(jìn)行臺(tái)架試驗(yàn)過(guò)程中，出現(xiàn)水泵螺栓斷裂現(xiàn)象，經(jīng)過(guò)對(duì)水泵及其連接零部件進(jìn)行的組合模態(tài)分析后發(fā)現(xiàn)，組合模態(tài)第一階頻率為237Hz，低于共振頻率要求的240H z，導(dǎo)致連接螺栓斷裂。然后分析模態(tài)陣型，發(fā)現(xiàn)第一階模態(tài)陣型為水泵組件向外擴(kuò)展，向外擴(kuò)展的陣型本身就容易使連接螺栓內(nèi)部產(chǎn)生較大的剪切應(yīng)力。而由于模態(tài)頻率處在共振范圍之內(nèi)，導(dǎo)致剪切應(yīng)力變大，最終使螺栓斷裂。通過(guò)在缸體與水泵之間增加一個(gè)連接支架，將整個(gè)組件的模態(tài)頻率提高到了301H z，避開(kāi)共振頻率之后，螺栓斷裂的情況就消失了。
計(jì)算模態(tài)分析的另一個(gè)主要功用就是分析結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率與發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲頻率之間的關(guān)系。
眾所周知，發(fā)動(dòng)機(jī)的噪聲主要是燃燒噪聲和機(jī)械噪聲，而這兩種噪聲都是通過(guò)零部件的表面向外輻射的。而根據(jù)聲學(xué)理論可以知道，噪聲較大的位置必然集中在振動(dòng)面積和振動(dòng)速度同時(shí)很大的位置上。通過(guò)噪聲測(cè)試之后的頻譜分析可以確定噪聲最大的頻率范圍，再通過(guò)聲源定位確定輻射噪聲最大的零件，通過(guò)模態(tài)分析，可以計(jì)算得到零部件在這個(gè)頻率下的陣型，找到振動(dòng)面積最大的位置，通過(guò)增加加強(qiáng)筋等手段，改變其頻率或者減少振動(dòng)面積，從而達(dá)到降低噪聲的目的。
四、結(jié)語(yǔ)本文從理論出發(fā)，闡述了計(jì)算模態(tài)分析在理論以及計(jì)算手段上已經(jīng)趨于成熟的計(jì)算方法，同時(shí)簡(jiǎn)述了計(jì)算模態(tài)分析與發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)和噪聲的相關(guān)性。
